Забыли свой пароль?
стр. 3 из Высшая геометрия (Ефимов Н.В.)
Новость: Открыт форум по нанотехнологии.
Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 576 Следующая
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие к пятому изданию.................... 6
Предисловие к четвертому изданию................... 6
Предисловие к третьему изданию................... 7
ЧАСТЬ I
ОСНОВАНИЯ ГЕОМЕТРИИ
Глава I. Краткий обзор исследований по основаниям геометрии .... 9
1. Аксиомы Евклида (§§ 1—4)................ 9
2. Пятый постулат (§§ 5—8).................. 14
3. Н. И. Лобачевский и его геометрия (§9)........... 31
4. Формирование понятия геометрического пространства (§ 10) . . 34
Глава II, Аксиомы элементарной геометрии....... 41
1. Геометрические элементы (§ 11)............... 41
2. Группа I. Аксиомы связи (§12)............... 41
3. Группа II. Аксиомы порядка (§13)............. 44
4. Следствия из аксиом связи и порядка (§§ 14—15)....... 45
5. Группа III. Аксиомы конгруэнтности (§16)......... 54
6. Следствия из аксиом I — III (§§ 17—19)........... 58
7. Группа IV. Аксиомы непрерывности (§§ 20—24)........ 72
8. Группа V. Аксиома параллельности. Абсолютная геометрия
(§§ 25—27).......................... 86
Глава III. Неевклидова теория параллельных.......... . . 90
1. Определение параллельных по Лобачевскому (§§ 28—30) .... 90
2. Особенности расположения параллельных и расходящихся прямых
(§§ 31-32).......................... 102
3. Функция Лобачевского П(x) (§33)............. 107
4. Прямые и плоскости в пространстве Лобачевского (§§ 34—35) . . 111
5. Эквидистанта и орицикл (§§ 36—40)............. 119
6. Эквидистантная поверхность и орисфера (§§ 41—44)...... 130
7. Элементарная геометрия на поверхностях пространства Лобачевского (§§ 45—47)...................... 136
8. Площадь треугольника (§48)................. 147
9. Доказательство логической непротиворечивости геометрии Лобачевского (§§ 49—54).................... 156
10. Основные метрические соотношения в геометрии Лобачевского
(§§ 55-62)........................... 177
И. Краткие сведения о геометрии Римана (§§ 63—68) ....... 191
Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 576 Следующая
| Показать растр (68 Кб) |
К началу |
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие к пятому изданию.................... 6
Предисловие к четвертому изданию................... 6
Предисловие к третьему изданию................... 7
ЧАСТЬ I
ОСНОВАНИЯ ГЕОМЕТРИИ
Глава I. Краткий обзор исследований по основаниям геометрии .... 9
1. Аксиомы Евклида (§§ 1—4)................ 9
2. Пятый постулат (§§ 5—8).................. 14
3. Н. И. Лобачевский и его геометрия (§9)........... 31
4. Формирование понятия геометрического пространства (§ 10) . . 34
Глава II, Аксиомы элементарной геометрии....... 41
1. Геометрические элементы (§ 11)............... 41
2. Группа I. Аксиомы связи (§12)............... 41
3. Группа II. Аксиомы порядка (§13)............. 44
4. Следствия из аксиом связи и порядка (§§ 14—15)....... 45
5. Группа III. Аксиомы конгруэнтности (§16)......... 54
6. Следствия из аксиом I — III (§§ 17—19)........... 58
7. Группа IV. Аксиомы непрерывности (§§ 20—24)........ 72
8. Группа V. Аксиома параллельности. Абсолютная геометрия
(§§ 25—27).......................... 86
Глава III. Неевклидова теория параллельных.......... . . 90
1. Определение параллельных по Лобачевскому (§§ 28—30) .... 90
2. Особенности расположения параллельных и расходящихся прямых
(§§ 31-32).......................... 102
3. Функция Лобачевского П(x) (§33)............. 107
4. Прямые и плоскости в пространстве Лобачевского (§§ 34—35) . . 111
5. Эквидистанта и орицикл (§§ 36—40)............. 119
6. Эквидистантная поверхность и орисфера (§§ 41—44)...... 130
7. Элементарная геометрия на поверхностях пространства Лобачевского (§§ 45—47)...................... 136
8. Площадь треугольника (§48)................. 147
9. Доказательство логической непротиворечивости геометрии Лобачевского (§§ 49—54).................... 156
10. Основные метрические соотношения в геометрии Лобачевского
(§§ 55-62)........................... 177
И. Краткие сведения о геометрии Римана (§§ 63—68) ....... 191
| Показать растр (68 Кб) |
К началу |
Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 576 Следующая