Забыли свой пароль?
стр. 9 из Теоретическая физика в десяти томах. Том 1. Механика (Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М)
Новость: Открыт форум по нанотехнологии.
Страницы: 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 223 Следующая
ГЛАВА I
УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ
§ 1. Обобщенные координаты
Одним из основных понятий механики является понятие материальной точки 1). Под материальной точкой понимают тело, размерами которого при описании его движения можно пренебречь. Разумеется, возможность такого пренебрежения зависит от конкретных условий той или иной задачи. Так, планеты можно считать материальными точками при изучении их движения вокруг Солнца, но, конечно, этого делать нельзя при рассмотрении их суточного вращения.
Положение материальной точки в пространстве определяется ее радиус-вектором г, компоненты которого совпадают с ее декартовыми координатами х, у, z. Производная г по времени t
dr
v = —
dt
называется скоростью, а вторая производная d2r/dt2 — ускорением точки. Ниже, как это принято, мы будем часто обозначать дифференцирование по времени точкой над буквой: v = г.
Для определения положения системы из N материальных точек в пространстве надо задать N радиус-векторов, т.е. 3N координат.
Вообще число независимых величин, задание которых необходимо для однозначного определения положения системы, называется числом ее степеней свободы:, в данном случае это число равно SN. Эти величины не обязательно должны быть декартовыми координатами точек, и в зависимости от условий задачи может оказаться более удобным выбор каких-либо других координат.
Любые s величин q\, q2, • • • > 4s, вполне характеризующие положение системы (с s степенями свободы), называют ее обобщенными координатами, а производные сц — ее обобщенными скоростями.
) Вместо термина «материальная точка» мы будем часто говорить о «частицах».
Страницы: 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 223 Следующая
| Показать растр (206 Кб) |
К началу |
ГЛАВА I
УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ
§ 1. Обобщенные координаты
Одним из основных понятий механики является понятие материальной точки 1). Под материальной точкой понимают тело, размерами которого при описании его движения можно пренебречь. Разумеется, возможность такого пренебрежения зависит от конкретных условий той или иной задачи. Так, планеты можно считать материальными точками при изучении их движения вокруг Солнца, но, конечно, этого делать нельзя при рассмотрении их суточного вращения.
Положение материальной точки в пространстве определяется ее радиус-вектором г, компоненты которого совпадают с ее декартовыми координатами х, у, z. Производная г по времени t
dr
v = —
dt
называется скоростью, а вторая производная d2r/dt2 — ускорением точки. Ниже, как это принято, мы будем часто обозначать дифференцирование по времени точкой над буквой: v = г.
Для определения положения системы из N материальных точек в пространстве надо задать N радиус-векторов, т.е. 3N координат.
Вообще число независимых величин, задание которых необходимо для однозначного определения положения системы, называется числом ее степеней свободы:, в данном случае это число равно SN. Эти величины не обязательно должны быть декартовыми координатами точек, и в зависимости от условий задачи может оказаться более удобным выбор каких-либо других координат.
Любые s величин q\, q2, • • • > 4s, вполне характеризующие положение системы (с s степенями свободы), называют ее обобщенными координатами, а производные сц — ее обобщенными скоростями.
) Вместо термина «материальная точка» мы будем часто говорить о «частицах».
| Показать растр (206 Кб) |
К началу |
Страницы: 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 223 Следующая