Забыли свой пароль?
стр. 22 из Теоретическая физика в десяти томах. Том 6. Гидродинамика (Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М)
Новость: Открыт форум по нанотехнологии.
Страницы: 2 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 732 Следующая
22
ИДЕАЛЬНАЯ ЖИДКОСТЬ
ГЛ. I
температура. Такое движение носит название конвекции. Условие устойчивости механического равновесия является, другими словами, условием отсутствия конвекции. Оно может быть выведено следующим образом.
Рассмотрим элемент жидкости, находящийся на высоте z и обладающий удельным объемом V(p, s), где р и s — равновесные давление и энтропия на этой высоте. Предположим, что этот элемент жидкости подвергается адиабатическому смещению на малый отрезок £ вверх; его удельный объем станет при этом равным V(p', s), где р' — давление на высоте £ + £. Для устойчивости равновесия необходимо (хотя, вообще говоря, и не достаточно), чтобы возникающая при этом сила стремилась вернуть элемент в исходное положение. Это значит, что рассматриваемый элемент должен оказаться более тяжелым, чем «вытесненная» им в новом положении жидкость. Удельный объем последней есть V{p', s7), где s' — равновесная энтропия жидкости на высоте z + £. Таким образом, имеем условие устойчивости
V(P',8,)-V(p',8)>0.
Разлагая эту разность по степеням
/ as t az
получим
(тг) ?>0- (4Л)
V os J p az Согласно термодинамическим формулам имеем
\ds)p~ cp \дТ)р
где cp — удельная теплоемкость при постоянном давлении. Теплоемкость Ср, как и температура Т, есть величина всегда положительная; поэтому мы можем переписать (4.1) в виде
Большинство веществ расширяется при нагревании, т. е.
I — 1 > U; тогда условие отсутствия конвекции сводится к нера-
V дТ / р
венству
? > 0, (4.3)
az
т. е. энтропия должна возрастать с высотой.
Страницы: 2 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 732 Следующая
| Показать растр (197 Кб) |
К началу |
22
ИДЕАЛЬНАЯ ЖИДКОСТЬ
ГЛ. I
температура. Такое движение носит название конвекции. Условие устойчивости механического равновесия является, другими словами, условием отсутствия конвекции. Оно может быть выведено следующим образом.
Рассмотрим элемент жидкости, находящийся на высоте z и обладающий удельным объемом V(p, s), где р и s — равновесные давление и энтропия на этой высоте. Предположим, что этот элемент жидкости подвергается адиабатическому смещению на малый отрезок £ вверх; его удельный объем станет при этом равным V(p', s), где р' — давление на высоте £ + £. Для устойчивости равновесия необходимо (хотя, вообще говоря, и не достаточно), чтобы возникающая при этом сила стремилась вернуть элемент в исходное положение. Это значит, что рассматриваемый элемент должен оказаться более тяжелым, чем «вытесненная» им в новом положении жидкость. Удельный объем последней есть V{p', s7), где s' — равновесная энтропия жидкости на высоте z + £. Таким образом, имеем условие устойчивости
V(P',8,)-V(p',8)>0.
Разлагая эту разность по степеням
/ as t az
получим
(тг) ?>0- (4Л)
V os J p az Согласно термодинамическим формулам имеем
\ds)p~ cp \дТ)р
где cp — удельная теплоемкость при постоянном давлении. Теплоемкость Ср, как и температура Т, есть величина всегда положительная; поэтому мы можем переписать (4.1) в виде
Большинство веществ расширяется при нагревании, т. е.
I — 1 > U; тогда условие отсутствия конвекции сводится к нера-
V дТ / р
венству
? > 0, (4.3)
az
т. е. энтропия должна возрастать с высотой.
| Показать растр (197 Кб) |
К началу |
Страницы: 2 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 732 Следующая