Забыли свой пароль?
стр. 19 из Краткий курс теоретической физики. Книга 1. Механика. Электродинамика. (Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М)
Новость: Открыт форум по нанотехнологии.
Страницы: 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 271 Следующая
координат 1). Обозначив эту функцию через —U, напишем:
(5,1)
(ra — радиус-вектор a-й точки). Это есть общий вид функции Лагранжа замкнутой системы.
Сумму
называют кинетической энергией, а функцию U—потенциальной энергией системы; смысл этих названий выяснится в § 6.
Тот факт, что потенциальная энергия зависит только от расположения всех материальных точек в один и тот же момент времени, означает, что изменение положения одной из них мгновенно отражается на всех остальных; можно сказать, что взаимодействия «распространяются» мгновенно. Неизбежность такого характера взаимодействий в классической механике тесно связана с основными предпосылками последней — абсолютностью времени и принципом относительности Галилея. Если бы взаимодействие распространялось не мгновенно, т. е. с конечной скоростью, то эта скорость была бы различна в разных (движущихся друг относительно друга) системах отсчета, так как абсолютность времени автоматически означает применимость обычного правила сложения скоростей ко всем явлениям. Но тогда законы движения взаимодействующих тел были бы различны в разных (инер-циальных) системах отсчета, что противоречило бы принципу относительности.
В § 3 мы говорили только об однородности времени. Вид функции Лагранжа (5,1) показывает, что в механике время не только однородно, но и изотропно, т. е. его свойства одинаковы по обоим направлениям. В самом деле, замена t на —t (обращение времени) оставляет функцию Лагранжа, а следовательно, и уравнения движения неизменными. Другими словами, если в системе возможно некоторое движение, то всегда возможно и обратное движение, т. е. такое, при котором система
1) Это утверждение относится лишь к классической механике,
Страницы: 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 271 Следующая
| Показать растр (76 Кб) |
К началу |
координат 1). Обозначив эту функцию через —U, напишем:
(5,1)
(ra — радиус-вектор a-й точки). Это есть общий вид функции Лагранжа замкнутой системы.
Сумму
называют кинетической энергией, а функцию U—потенциальной энергией системы; смысл этих названий выяснится в § 6.
Тот факт, что потенциальная энергия зависит только от расположения всех материальных точек в один и тот же момент времени, означает, что изменение положения одной из них мгновенно отражается на всех остальных; можно сказать, что взаимодействия «распространяются» мгновенно. Неизбежность такого характера взаимодействий в классической механике тесно связана с основными предпосылками последней — абсолютностью времени и принципом относительности Галилея. Если бы взаимодействие распространялось не мгновенно, т. е. с конечной скоростью, то эта скорость была бы различна в разных (движущихся друг относительно друга) системах отсчета, так как абсолютность времени автоматически означает применимость обычного правила сложения скоростей ко всем явлениям. Но тогда законы движения взаимодействующих тел были бы различны в разных (инер-циальных) системах отсчета, что противоречило бы принципу относительности.
В § 3 мы говорили только об однородности времени. Вид функции Лагранжа (5,1) показывает, что в механике время не только однородно, но и изотропно, т. е. его свойства одинаковы по обоим направлениям. В самом деле, замена t на —t (обращение времени) оставляет функцию Лагранжа, а следовательно, и уравнения движения неизменными. Другими словами, если в системе возможно некоторое движение, то всегда возможно и обратное движение, т. е. такое, при котором система
1) Это утверждение относится лишь к классической механике,
| Показать растр (76 Кб) |
К началу |
Страницы: 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 271 Следующая