Забыли свой пароль?
стр. 19 из Краткий курс теоретической физики. Книга 2. Квантовая механика (Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М)
Новость: Открыт форум по нанотехнологии.
Страницы: 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 368 Следующая
Если обе части не взаимодействуют друг с другом, то такое соотношение между волновыми функциями системы и ее частей сохранится и в будущие моменты времени:
ψ12(q1, q2, t)=ψ1(q1, t)ψ2(q2, t). (2.4)
§ 3. Операторы
Рассмотрим некоторую физическую величину f, характеризующую состояние квантовой системы. Строго говоря, в нижеследующих рассуждениях следовало бы говорить не об одной величине, а сразу о полном их наборе. Однако все рассуждения от этого по существу не меняются, и в целях краткости и простоты мы говорим ниже всего лишь об одной физической величине.
Значения, которые может принимать данная физическая величина, называют в квантовой механике ее собственными значениями, а об их совокупности говорят как о спектре собственных значений данной величины. В классической механике величины пробегают, вообще говоря, непрерывный ряд значений. В квантовой механике тоже существуют физические величины (например, координаты), собственные значения которых заполняют непрерывный ряд; в таких случаях говорят о непрерывном спектре собственных значений. Наряду с такими величинами в квантовой механике существуют, однако, и другие, собственные значения которых образуют некоторый дискретный набор; в таких случаях говорят о дискретном спектре.
Будем считать сначала для простоты, что рассматриваемая величина f обладает дискретным спектром; случай непрерывного спектра рассматривается в §5. Собственные значения величины f обозначим как fn где индекс n пробегает значения 0, 1, 2, 3, ... Обозначим волновую функцию системы в состоянии, в котором величина f имеет значение fn посредством ψn. Волновые функции ψn называют собственными функциями данной физической величины f. Каждая из этих функций предполагается нормированной, так что
∫|Ψn|2dq=1. (3,1)
Если система находится в некотором произвольном состоянии с волновой функцией ψ, то произведенное над
Страницы: 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 368 Следующая
|
К началу |
Если обе части не взаимодействуют друг с другом, то такое соотношение между волновыми функциями системы и ее частей сохранится и в будущие моменты времени:
ψ12(q1, q2, t)=ψ1(q1, t)ψ2(q2, t). (2.4)
§ 3. Операторы
Рассмотрим некоторую физическую величину f, характеризующую состояние квантовой системы. Строго говоря, в нижеследующих рассуждениях следовало бы говорить не об одной величине, а сразу о полном их наборе. Однако все рассуждения от этого по существу не меняются, и в целях краткости и простоты мы говорим ниже всего лишь об одной физической величине.
Значения, которые может принимать данная физическая величина, называют в квантовой механике ее собственными значениями, а об их совокупности говорят как о спектре собственных значений данной величины. В классической механике величины пробегают, вообще говоря, непрерывный ряд значений. В квантовой механике тоже существуют физические величины (например, координаты), собственные значения которых заполняют непрерывный ряд; в таких случаях говорят о непрерывном спектре собственных значений. Наряду с такими величинами в квантовой механике существуют, однако, и другие, собственные значения которых образуют некоторый дискретный набор; в таких случаях говорят о дискретном спектре.
Будем считать сначала для простоты, что рассматриваемая величина f обладает дискретным спектром; случай непрерывного спектра рассматривается в §5. Собственные значения величины f обозначим как fn где индекс n пробегает значения 0, 1, 2, 3, ... Обозначим волновую функцию системы в состоянии, в котором величина f имеет значение fn посредством ψn. Волновые функции ψn называют собственными функциями данной физической величины f. Каждая из этих функций предполагается нормированной, так что
∫|Ψn|2dq=1. (3,1)
Если система находится в некотором произвольном состоянии с волновой функцией ψ, то произведенное над
|
К началу |
Страницы: 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 368 Следующая