Забыли свой пароль?
стр. 25 из Собрание трудов. Том 1 (Ландау Л.Д.)
Новость: Открыт форум по нанотехнологии.
Страницы: 3 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 512 Следующая
24 ПРОБЛЕМА ЗАТУХАНИЯ В ВОЛНОВОЙ МЕХАНИКЕ
щий случай. Кроме того, мы предположим еще, что в начальный момент отсутствует поле излучения, поскольку поле, испущенное в более ранние моменты времени, не оказывает на атом никакого действия; тем самым все коэффициенты с, кроме с (0, п), равны нулю. В последующие моменты следует учесть еще и с (8ху, п), поскольку только они, как показывает (22), имеют отличные от нуля производные по времени:
-%Г с (б*у. ") = *"|/ —~егыу 2 с (0, т) пуСпт,
У т
А
dt
c{Q,n) = iS %c(bxy, т)у^е-1а,у'оуСп
(23)
V т
Состояние атома согласно (4) характеризуется величиной
«»» = с* (0, п) с (0, т) -J- S" с* (6^, п) с (Ьху, т). (24)
v
Производная по времени от ccmn равна
*
dt
к у
{с* (0, п)с(дхи, к) j/^V'Vn^ -
2лыУ гш t
- с* (дзд, к) с (О, ш) |/ -jjf e г V nvCfen +
+ c'(6xy,n)c(0,k)l/ —}^-е*шу*пуСтк —
-с* (0, к)с(6ЯУ> да) |/^*_1Vn„CtoJ . (25)
Если подставить начальные условия с0(8ху, п) = 0 непосредственно в (25), то мы придем к абсурдному заключению:
'-•jjrjr- — 0. Причина этого, очевидно, лежит в расходимости бесконечной суммы по частотам. Для получения приемлемого результата применим (25) не к начальному моменту, а к некоторому более позднему моменту Т. Тогда в том же приближении
с(дху, п) = il/t^-^co (0, т)§пуСппеыу*<И,
т о
с(0,п) = с0(0,п), (26)
Страницы: 3 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 512 Следующая
| Показать растр (70 Кб) |
К началу |
24 ПРОБЛЕМА ЗАТУХАНИЯ В ВОЛНОВОЙ МЕХАНИКЕ
щий случай. Кроме того, мы предположим еще, что в начальный момент отсутствует поле излучения, поскольку поле, испущенное в более ранние моменты времени, не оказывает на атом никакого действия; тем самым все коэффициенты с, кроме с (0, п), равны нулю. В последующие моменты следует учесть еще и с (8ху, п), поскольку только они, как показывает (22), имеют отличные от нуля производные по времени:
-%Г с (б*у. ") = *"|/ —~егыу 2 с (0, т) пуСпт,
У т
А
dt
c{Q,n) = iS %c(bxy, т)у^е-1а,у'оуСп
(23)
V т
Состояние атома согласно (4) характеризуется величиной
«»» = с* (0, п) с (0, т) -J- S" с* (6^, п) с (Ьху, т). (24)
v
Производная по времени от ccmn равна
*
dt
к у
{с* (0, п)с(дхи, к) j/^V'Vn^ -
2лыУ гш t
- с* (дзд, к) с (О, ш) |/ -jjf e г V nvCfen +
+ c'(6xy,n)c(0,k)l/ —}^-е*шу*пуСтк —
-с* (0, к)с(6ЯУ> да) |/^*_1Vn„CtoJ . (25)
Если подставить начальные условия с0(8ху, п) = 0 непосредственно в (25), то мы придем к абсурдному заключению:
'-•jjrjr- — 0. Причина этого, очевидно, лежит в расходимости бесконечной суммы по частотам. Для получения приемлемого результата применим (25) не к начальному моменту, а к некоторому более позднему моменту Т. Тогда в том же приближении
с(дху, п) = il/t^-^co (0, т)§пуСппеыу*<И,
т о
с(0,п) = с0(0,п), (26)
| Показать растр (70 Кб) |
К началу |
Страницы: 3 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 512 Следующая