Забыли свой пароль?
стр. 3 из Библиотечка Квант. Выпуск 7. Введение в теорию групп. (Александров П.С.)
Новость: Открыт форум по нанотехнологии.
Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 144 Следующая
ОГЛАВЛЕНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ 5
ВВЕДЕНИЕ 7
Глава I. ПОНЯТИЕ ГРУППЫ 10
§ 1. Простейшие понятия теории множеств 10
1. Сумма множеств A0). 2. Пересечение мно-
жеств (11). 3. Отображения или функции (11).
4. Разбиение множества на подмножества (14).
§ 2. Вводные примеры 20
1. Действия над целыми числами (20). 2. Дейст-
Действия над рациональными числами (20). 3. Пово-
Повороты правильного треугольника (21). 4. Клейнов-
Клейновская группа четвертого порядка (23). 5. Повороты
квадрата (24).
§ 3. Определение группы 25
§ 4. Простейшие теоремы о группах 27
1. Произведение любого конечного числа элементов
группы. Первое правило раскрытия скобок (27).
2. Нейтральный элемент (29). 3. Обратный эле-
элемент (30). 4. Замечания об аксиомах группы
(32). 5. «Мультипликативная» и «аддитивная» тер-
терминология в теории групп (С3)
Глава II. ГРУППЫ ПОДСТАНОВОК 36
§ 1. Определение групп подстановок 36
§ 2. Понятие подгруппы 40
1. Примеры и определение (40). 2. Условие, чтобы
подмножество группы было подгруппой (41).
§ 3. Подстановки как отображения конечного множества
на себя. Четные и нечетные подстановки 42
1 Подстановки как отображения (42). 2. Чегные
и нечетные подстановки (43)
Глава III. ИЗОМОРФНЫЕ ГРУППЫ. ТЕОРЕМА КЭЛИ 48
§ 1. Изоморфные группы 48
§ 2. Теорема Кэли 52
Глава IV. ЦИКЛИЧЕСКИЕ ГРУППЫ 55
§ 1. Подгруппа, порожденная данным элементом данной
группы. Определение циклической группы 55
§ 2. Конечные и бесконечные циклические группы 56
§ 3. Системы образующих 61
1* 3
Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 144 Следующая
| Показать растр (61 Кб) |
К началу |
ОГЛАВЛЕНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ 5
ВВЕДЕНИЕ 7
Глава I. ПОНЯТИЕ ГРУППЫ 10
§ 1. Простейшие понятия теории множеств 10
1. Сумма множеств A0). 2. Пересечение мно-
жеств (11). 3. Отображения или функции (11).
4. Разбиение множества на подмножества (14).
§ 2. Вводные примеры 20
1. Действия над целыми числами (20). 2. Дейст-
Действия над рациональными числами (20). 3. Пово-
Повороты правильного треугольника (21). 4. Клейнов-
Клейновская группа четвертого порядка (23). 5. Повороты
квадрата (24).
§ 3. Определение группы 25
§ 4. Простейшие теоремы о группах 27
1. Произведение любого конечного числа элементов
группы. Первое правило раскрытия скобок (27).
2. Нейтральный элемент (29). 3. Обратный эле-
элемент (30). 4. Замечания об аксиомах группы
(32). 5. «Мультипликативная» и «аддитивная» тер-
терминология в теории групп (С3)
Глава II. ГРУППЫ ПОДСТАНОВОК 36
§ 1. Определение групп подстановок 36
§ 2. Понятие подгруппы 40
1. Примеры и определение (40). 2. Условие, чтобы
подмножество группы было подгруппой (41).
§ 3. Подстановки как отображения конечного множества
на себя. Четные и нечетные подстановки 42
1 Подстановки как отображения (42). 2. Чегные
и нечетные подстановки (43)
Глава III. ИЗОМОРФНЫЕ ГРУППЫ. ТЕОРЕМА КЭЛИ 48
§ 1. Изоморфные группы 48
§ 2. Теорема Кэли 52
Глава IV. ЦИКЛИЧЕСКИЕ ГРУППЫ 55
§ 1. Подгруппа, порожденная данным элементом данной
группы. Определение циклической группы 55
§ 2. Конечные и бесконечные циклические группы 56
§ 3. Системы образующих 61
1* 3
| Показать растр (61 Кб) |
К началу |
Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 144 Следующая