Забыли свой пароль?
стр. 9 из Библиотечка Квант. Выпуск 7. Введение в теорию групп. (Александров П.С.)
Новость: Открыт форум по нанотехнологии.
Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 144 Следующая
заключается в том, чго под буквами, входящими в алгебраическое выражение, во многих случаях можно понимать не число, а разнообразные другие объекты математического исследования: не только над числами, но и над другими объектами — примеры этому мы увидим —можно производить действия, которые имеют ряд общих основных свойств с алгебраическими действиями, и которые поэтому естественно назвать сложением, умножением и т. д. Например, силы в механике не являются числами: они являются так называемыми векторами, т. е. величинами, имеющими не только числовое значение, но и направление. Между тем силы можно складывать, и это сложение обладает основными свойствами обычного алгебраического сложения чисел. Это приводит к тому, что над силаьи можно производить вычисления по правилам алгебры. Таким образом, могущество алгебраических преобразований идет гораздо дальше, чем запись в общей форме действий над числами: алгебра учит вычислениям с любыми объектами, для которых определены действия, удовлетворяющие основным алгебраическим аксиомам.
Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 144 Следующая
| Показать растр (52 Кб) |
К началу |
заключается в том, чго под буквами, входящими в алгебраическое выражение, во многих случаях можно понимать не число, а разнообразные другие объекты математического исследования: не только над числами, но и над другими объектами — примеры этому мы увидим —можно производить действия, которые имеют ряд общих основных свойств с алгебраическими действиями, и которые поэтому естественно назвать сложением, умножением и т. д. Например, силы в механике не являются числами: они являются так называемыми векторами, т. е. величинами, имеющими не только числовое значение, но и направление. Между тем силы можно складывать, и это сложение обладает основными свойствами обычного алгебраического сложения чисел. Это приводит к тому, что над силаьи можно производить вычисления по правилам алгебры. Таким образом, могущество алгебраических преобразований идет гораздо дальше, чем запись в общей форме действий над числами: алгебра учит вычислениям с любыми объектами, для которых определены действия, удовлетворяющие основным алгебраическим аксиомам.
| Показать растр (52 Кб) |
К началу |
Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 144 Следующая